Données d'entrée
Longueur efficace
| Type de poutre | Type de chargement | lef/l a) |
|---|---|---|
| Sur appuis simples | Moment constant | 1.0 |
| Charge répartie constante | 0.9 | |
| Charge concentrée au milieu de la portée | 0.8 | |
| Porte à faux | Charge répartie constante | 0.5 |
| Charge concentrée agissant à l'extrémité libre | 0.8 |
a) Le rapport entre la longueur efficace lef et et la portée l est valable pour une poutre dont les appuis sont limités en torsion et chargée en son centre de gravité. Si la charge est appliquée sur la fibre comprimée de la poutre, lef doit être augmenté de 2 h et peut être diminué de 0,5 h pour une charge appliquée sur la fibre tendue de la poutre.
Classe de durée de chargement cumulée
| Classe de durée de chargement | Ordre de grandeur de la durée de la charge caractéristique |
|---|---|
| Permanent | plus de 10 ans |
| Long terme | 6 mois - 10 ans |
| Moyen terme | 1 semaine - 6 mois |
| Court terme | moins d'une semaine |
| Instantané |
| Classe de durée de chargement | Exemples de chargement |
|---|---|
| Permanent | Poids propre |
| Long terme | Stockage Équipements fixes |
| Moyen terme | Charge d'exploitation Neige H ≥ 1000 m |
| Court terme | Neige H < 1000 m Charge d'entretien |
| Instantané | Situations ou actions accidentelles Neige exceptionnelle Vent |
Classe de service
Classe de service 1 : Structure intérieure en milieu sec : l'humidité moyenne est stabilisée de 7 % à 13 % d'humidité.
Classe de service 2 : Charpente abritée soumise à variations hygrométriques, murs à ossature bois... : l'humidité moyenne est stabilisée de 13 % à 20 % d'humidité.
Classe de service 3 : Conditions climatiques amenant des humidités moyennes supérieures à celles de la classe de service 2.
Coefficient partiel pour les propriétés des matériaux
Pour les bois massifs :
- à l'ELU Fondamental : γM = 1.30
- à l'ELU Accidentel : γM = 1.00
Facteur système
(1) Lorsque plusieurs éléments, composants ou sous-systèmes espacés uniformément sont connectés latéralement par un système de redistribution des charges continues, les propriétés de résistance de l'élément ou du composant peuvent être multipliées par un facteur d'effet système ksys.
(2) À condition que le système continu de distribution des charges soit capable de transférer les efforts d'un élément aux éléments voisins, il convient de prendre pour le facteur ksys la valeur de 1,10.
(3) Il convient de mener la vérification en résistance du système de redistribution des charges en supposant des charges de courte durée.
NOTE : Pour les fermes de toiture avec un espacement maximal de 1,20 m on peut supposer que des liteaux, des pannes ou des panneaux peuvent transférer la charge aux fermes voisines à condition que ces éléments de distribution des charges soient continus au moins sur deux portées, et que tous les assemblages soient en quinconce.
Résultats
Calculs intermédiaires
Valeur de calcul de la contrainte en flexion
Pour une section rectangulaire :
Valeur caractéristique de la résistance en flexion
| Désignation | C14 | C16 | C18 | C20 | C22 | C24 | C27 | C30 | C35 | C40 | C45 | C50 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 27 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| ft,0,k (MPa) | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| ft,90,k (MPa) | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 |
| fc,0,k (MPa) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 25 | 26 | 27 | 29 |
| fc,90,k (MPa) | 2.0 | 2.2 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 | 3.1 | 3.2 |
| fv,k (MPa) | 3.0 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 |
| E0,mean (GPa) | 7 | 8 | 9 | 9.5 | 10 | 11 | 11.5 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| E0,05 (GPa) | 4.7 | 5.4 | 6.0 | 6.4 | 6.7 | 7.4 | 7.7 | 8.0 | 8.7 | 9.4 | 10.0 | 10.7 |
| E90,mean (GPa) | 0.23 | 0.27 | 0.30 | 0.32 | 0.33 | 0.37 | 0.38 | 0.40 | 0.43 | 0.47 | 0.50 | 0.53 |
| Gmean (GPa) | 0.44 | 0.50 | 0.56 | 0.59 | 0.63 | 0.69 | 0.72 | 0.75 | 0.81 | 0.88 | 0.94 | 1.00 |
| ρk (kg/m³) | 290 | 310 | 320 | 330 | 340 | 350 | 370 | 380 | 400 | 420 | 440 | 460 |
| ρmean (kg/m³) | 350 | 370 | 380 | 390 | 410 | 420 | 450 | 460 | 480 | 500 | 520 | 550 |
| Désignation | C14 | C16 | C18 | C20 | C22 | C24 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| ft,0,k (MPa) | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| ft,90,k (MPa) | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 |
| fc,0,k (MPa) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| fc,90,k (MPa) | 2.0 | 2.2 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 |
| fv,k (MPa) | 3.0 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 4.0 |
| E0,mean (MPa) | 7 | 8 | 9 | 9.5 | 10 | 11 |
| E0,05 (GPa) | 4.7 | 5.4 | 6.0 | 6.4 | 6.7 | 7.4 |
| E90,mean (GPa) | 0.23 | 0.27 | 0.30 | 0.32 | 0.33 | 0.37 |
| Gmean (GPa) | 0.44 | 0.50 | 0.56 | 0.59 | 0.63 | 0.69 |
| ρk (kg/m³) | 290 | 310 | 320 | 330 | 340 | 350 |
| ρmean (kg/m³) | 350 | 370 | 380 | 390 | 410 | 420 |
| Désignation | C27 | C30 | C35 | C40 | C45 | C50 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 27 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| ft,0,k (MPa) | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| ft,90,k (MPa) | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 |
| fc,0,k (MPa) | 22 | 23 | 25 | 26 | 27 | 29 |
| fc,90,k (MPa) | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 | 3.1 | 3.2 |
| fv,k (MPa) | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 |
| E0,mean (GPa) | 11.5 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| E0,05 (GPa) | 7.7 | 8.0 | 8.7 | 9.4 | 10.0 | 10.7 |
| E90,mean (GPa) | 0.38 | 0.40 | 0.43 | 0.47 | 0.50 | 0.53 |
| Gmean (GPa) | 0.72 | 0.75 | 0.81 | 0.88 | 0.94 | 1.00 |
| ρk (kg/m³) | 370 | 380 | 400 | 420 | 440 | 460 |
| ρmean (kg/m³) | 450 | 460 | 480 | 500 | 520 | 550 |
Facteur de modification
Valeurs de kmod pour les bois massifs :
| Classe de service | P | LT | MT | CT | I |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.60 | 0.70 | 0.80 | 0.90 | 1.10 |
| 2 | 0.60 | 0.70 | 0.80 | 0.90 | 1.10 |
| 3 | 0.50 | 0.55 | 0.65 | 0.70 | 0.90 |
P : Action permanente
LT : Action long terme
MT : Action moyen terme
CT : Action court terme
I : Action instantanée
Facteur de hauteur
Pour les sections rectangulaires de hauteur h < 150 mm :
Valeur de calcul de la résistance en flexion
Valeur à 5 % du module d'élasticité parallèle au fil
| Désignation | C14 | C16 | C18 | C20 | C22 | C24 | C27 | C30 | C35 | C40 | C45 | C50 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 27 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| ft,0,k (MPa) | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| ft,90,k (MPa) | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 |
| fc,0,k (MPa) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 25 | 26 | 27 | 29 |
| fc,90,k (MPa) | 2.0 | 2.2 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 | 3.1 | 3.2 |
| fv,k (MPa) | 3.0 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 |
| E0,mean (GPa) | 7 | 8 | 9 | 9.5 | 10 | 11 | 11.5 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| E0,05 (GPa) | 4.7 | 5.4 | 6.0 | 6.4 | 6.7 | 7.4 | 7.7 | 8.0 | 8.7 | 9.4 | 10.0 | 10.7 |
| E90,mean (GPa) | 0.23 | 0.27 | 0.30 | 0.32 | 0.33 | 0.37 | 0.38 | 0.40 | 0.43 | 0.47 | 0.50 | 0.53 |
| Gmean (GPa) | 0.44 | 0.50 | 0.56 | 0.59 | 0.63 | 0.69 | 0.72 | 0.75 | 0.81 | 0.88 | 0.94 | 1.00 |
| ρk (kg/m³) | 290 | 310 | 320 | 330 | 340 | 350 | 370 | 380 | 400 | 420 | 440 | 460 |
| ρmean (kg/m³) | 350 | 370 | 380 | 390 | 410 | 420 | 450 | 460 | 480 | 500 | 520 | 550 |
| Désignation | C14 | C16 | C18 | C20 | C22 | C24 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| ft,0,k (MPa) | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| ft,90,k (MPa) | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 |
| fc,0,k (MPa) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| fc,90,k (MPa) | 2.0 | 2.2 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 |
| fv,k (MPa) | 3.0 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 4.0 |
| E0,mean (MPa) | 7 | 8 | 9 | 9.5 | 10 | 11 |
| E0,05 (GPa) | 4.7 | 5.4 | 6.0 | 6.4 | 6.7 | 7.4 |
| E90,mean (GPa) | 0.23 | 0.27 | 0.30 | 0.32 | 0.33 | 0.37 |
| Gmean (GPa) | 0.44 | 0.50 | 0.56 | 0.59 | 0.63 | 0.69 |
| ρk (kg/m³) | 290 | 310 | 320 | 330 | 340 | 350 |
| ρmean (kg/m³) | 350 | 370 | 380 | 390 | 410 | 420 |
| Désignation | C27 | C30 | C35 | C40 | C45 | C50 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 27 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| ft,0,k (MPa) | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| ft,90,k (MPa) | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 |
| fc,0,k (MPa) | 22 | 23 | 25 | 26 | 27 | 29 |
| fc,90,k (MPa) | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 | 3.1 | 3.2 |
| fv,k (MPa) | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 |
| E0,mean (GPa) | 11.5 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| E0,05 (GPa) | 7.7 | 8.0 | 8.7 | 9.4 | 10.0 | 10.7 |
| E90,mean (GPa) | 0.38 | 0.40 | 0.43 | 0.47 | 0.50 | 0.53 |
| Gmean (GPa) | 0.72 | 0.75 | 0.81 | 0.88 | 0.94 | 1.00 |
| ρk (kg/m³) | 370 | 380 | 400 | 420 | 440 | 460 |
| ρmean (kg/m³) | 450 | 460 | 480 | 500 | 520 | 550 |
Contrainte de flexion critique
Pour les bois résineux de section rectangulaire :
Élancement relatif
Coefficient de déversement
Pour λrel,m ≤ 0.75 :
\[ k_{crit} = 1.00 \]Pour 0.75 < λrel,m ≤ 1.40 :
\[ k_{crit} = 1.56 - 0.75\ \lambda_{rel,m} \]Pour 1.40 < λrel,m :
\[ k_{crit} = \frac{1}{\lambda_{rel,m}^2} \]