Ferraillage transversal de torsion
Section rectangulaire
Absence d'effort normal (σcp = 0)
Eurocode 2 : NF EN 1992-1-1 - Octobre 2005
Annexe Nationale : NF EN 1992-1-1/NA - Mars 2007
Données d'entrée
Largeur totale de la section droite : b
b
cm
Hauteur totale de la section droite : h
h
cm
Résistance caractéristique en compression du béton : fck
fck
MPa
Limite caractéristique d'élasticité des armatures transversales : fywk
fywk
MPa
Coefficient partiel relatif au béton : γC
γC
Coefficient partiel relatif au béton
Tableau 2.1N
- Situation de projet durable et transitoire : γC = 1.50
- Situation de projet accidentelle : γC = 1.20
Retour
Coefficient partiel relatif à l'acier : γS
γS
Coefficient partiel relatif à l'acier
Tableau 2.1N
- Situation de projet durable et transitoire : γS = 1.15
- Situation de projet accidentelle : γS = 1.00
Retour
Angle d'inclinaison des bielles de compression : θ
θ
°
Angle d'inclinaison des bielles de compression
6.2.3 (2)
1 ≤ cotθ ≤ 2.5
21.8° ≤ θ ≤ 45°
Retour
Distance entre le parement extérieur et l'axe des armatures longitudinales : c'
c'
mm
Valeur de calcul du moment de torsion agissant : TEd
TEd
kN.m
Résultats
Aire de la section d'armatures transversales de torsion : Asw,t
Asw,t
cm2 /m
Aire de la section d'armatures transversales de torsion
\[ A_{sw,t} = \frac{T_{Ed}}{A_k\ cot\theta\ f_{ywd}} \]
Retour
Vérification du non écrasement des bielles : TEd / TRd,max
TEd / TRd,max
→ En cas d'effort tranchant accompagnée de torsion :
les sections d'armatures transversales d'effort tranchant et de torsion s'ajoutent ;
la condition suivante doit être respectée (6.29) : TEd / TRd,max + VEd / VRd,max ≤ 1.0
Calculs intermédiaires
Aire de la section droite : Ac
Ac
cm²
Aire de la section droite
\[ A_c = b\ h \]
Retour
Périmètre de la section droite : u
u
cm
Périmètre de la section droite
\[ u = 2\ (b + h) \]
Retour
Épaisseur de la paroi fictive : tef,i
tef,i
cm
Épaisseur de la paroi fictive
6.3.2 (1)
\[ t_{ef,i} = max \left( \frac{A_c}{u}\ ;\ 2\ c' \right) \]
Retour
Aire du contour à mi-épaisseur de la paroi fictive : Ak
Ak
cm²
Aire du contour à mi-épaisseur de la paroi fictive
\[ A_k = (b - t_{ef,i})\ (h - t_{ef,i})\]
Retour
Périmètre du contour à mi-épaisseur de la paroi fictive : uk
uk
cm
Périmètre du contour à mi-épaisseur de la paroi fictive
\[ u_k = 2\ (b + h - 2\ t_{ef,i}) \]
Retour
Résistance de calcul en compression du béton : fcd
fcd
MPa
Résistance de calcul en compression du béton
(3.15)
\[ f_{cd} = {\alpha_{cc}\ f_{ck} \over \gamma_c} \] avec αcc = 1.00
Retour
Limite d'élasticité de calcul des armatures transversales : fywd
fywd
MPa
Limite d'élasticité de calcul des armatures transversales
\[ f_{ywd} = {f_{ywk} \over \gamma_s} \]
Retour
Coefficient de contrainte : αcw
αcw
Coefficient de contrainte
(6.9)
αcw = 1.00 pour les structures non précontraintes
Retour
Coefficient de réduction de la résistance du béton fissuré en cisaillement : ν
ν
Coefficient de réduction de la résistance du béton fissuré en cisaillement
(6.6N)
\[ \nu = 0.6\ \left[{1 - \frac{f_{ck}}{250}}\right] \]
Retour
Moment de torsion maximal repris par les bielles de béton comprimé : TRd,max
TRd,max
kN
Moment de torsion maximal repris par les bielles de béton comprimé
(6.30)
\[ T_{Rd,max} = 2\ \nu\ \alpha_{cw}\ f_{cd}\ A_k\ t_{ef,i}\ sin\theta\ cos\theta \]
Retour
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