Données d'entrée
Largeur de la section transversale : b
b
mm
Hauteur de la section transversale : h
h
mm
Longueur de flambement autour de l'axe y-y : lf,y
lf,y
cm
Longueur de flambement autour de l'axe z-z : lf,z
lf,z
cm
Classe de résistance
Classe de durée de chargement cumulée
Classe de durée
Classe de durée de chargement cumulée
Tableau 2.1
| Classe de durée de chargement | Ordre de grandeur de la durée de la charge caractéristique |
|---|---|
| Permanent | plus de 10 ans |
| Long terme | 6 mois - 10 ans |
| Moyen terme | 1 semaine - 6 mois |
| Court terme | moins d'une semaine |
| Instantané |
Tableau 2.2 (NA)
| Classe de durée de chargement | Exemples de chargement |
|---|---|
| Permanent | Poids propre |
| Long terme | Stockage Équipements fixes |
| Moyen terme | Charge d'exploitation Neige H ≥ 1000 m |
| Court terme | Neige H < 1000 m Charge d'entretien |
| Instantané | Situations ou actions accidentelles Neige exceptionnelle Vent |
Classe de service
Classe de service
2.3.1.3 (NA)
Classe de service 1 : Structure intérieure en milieu sec : l'humidité moyenne est stabilisée de 7 % à 13 % d'humidité.
Classe de service 2 : Charpente abritée soumise à variations hygrométriques, murs à ossature bois... : l'humidité moyenne est stabilisée de 13 % à 20 % d'humidité.
Classe de service 3 : Conditions climatiques amenant des humidités moyennes supérieures à celles de la classe de service 2.
Coefficient partiel pour les propriétés des matériaux : γM
γM
Coefficient partiel pour les propriétés des matériaux
Tableau 2.3
Pour les bois massifs :
- à l'ELU Fondamental : γM = 1.30
- à l'ELU Accidentel : γM = 1.00
Valeur de calcul de l'effort normal de compression : NEd
NEd
kN
Résultats
Vérification de la résistance à la compression axiale : σc,0,d / (kc fc,0,d)
σc,0,d / (kc fc,0,d)
(6.2)
Calculs intermédiaires
Valeur de calcul de la contrainte de compression axiale : σc,0,d
σc,0,d
MPa
Valeur de calcul de la contrainte de compression axiale
\[ \sigma_{c,0,d} = \frac{N_{Ed}}{A} \]
Valeur caractéristique de la résistance en compression axiale : fc,0,k
fc,0,k
MPa
Valeur caractéristique de la résistance en compression axiale
NF EN 338 - Décembre 2009
Caractéristiques des bois massifs résineux
| Désignation | C14 | C16 | C18 | C20 | C22 | C24 | C27 | C30 | C35 | C40 | C45 | C50 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 27 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| ft,0,k (MPa) | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| ft,90,k (MPa) | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 |
| fc,0,k (MPa) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 25 | 26 | 27 | 29 |
| fc,90,k (MPa) | 2.0 | 2.2 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 | 3.1 | 3.2 |
| fv,k (MPa) | 3.0 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 |
| E0,mean (GPa) | 7 | 8 | 9 | 9.5 | 10 | 11 | 11.5 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| E0,05 (GPa) | 4.7 | 5.4 | 6.0 | 6.4 | 6.7 | 7.4 | 7.7 | 8.0 | 8.7 | 9.4 | 10.0 | 10.7 |
| E90,mean (GPa) | 0.23 | 0.27 | 0.30 | 0.32 | 0.33 | 0.37 | 0.38 | 0.40 | 0.43 | 0.47 | 0.50 | 0.53 |
| Gmean (GPa) | 0.44 | 0.50 | 0.56 | 0.59 | 0.63 | 0.69 | 0.72 | 0.75 | 0.81 | 0.88 | 0.94 | 1.00 |
| ρk (kg/m³) | 290 | 310 | 320 | 330 | 340 | 350 | 370 | 380 | 400 | 420 | 440 | 460 |
| ρmean (kg/m³) | 350 | 370 | 380 | 390 | 410 | 420 | 450 | 460 | 480 | 500 | 520 | 550 |
| Désignation | C14 | C16 | C18 | C20 | C22 | C24 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| ft,0,k (MPa) | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| ft,90,k (MPa) | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 |
| fc,0,k (MPa) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| fc,90,k (MPa) | 2.0 | 2.2 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 |
| fv,k (MPa) | 3.0 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 4.0 |
| E0,mean (MPa) | 7 | 8 | 9 | 9.5 | 10 | 11 |
| E0,05 (GPa) | 4.7 | 5.4 | 6.0 | 6.4 | 6.7 | 7.4 |
| E90,mean (GPa) | 0.23 | 0.27 | 0.30 | 0.32 | 0.33 | 0.37 |
| Gmean (GPa) | 0.44 | 0.50 | 0.56 | 0.59 | 0.63 | 0.69 |
| ρk (kg/m³) | 290 | 310 | 320 | 330 | 340 | 350 |
| ρmean (kg/m³) | 350 | 370 | 380 | 390 | 410 | 420 |
| Désignation | C27 | C30 | C35 | C40 | C45 | C50 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 27 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| ft,0,k (MPa) | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| ft,90,k (MPa) | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 |
| fc,0,k (MPa) | 22 | 23 | 25 | 26 | 27 | 29 |
| fc,90,k (MPa) | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 | 3.1 | 3.2 |
| fv,k (MPa) | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 |
| E0,mean (GPa) | 11.5 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| E0,05 (GPa) | 7.7 | 8.0 | 8.7 | 9.4 | 10.0 | 10.7 |
| E90,mean (GPa) | 0.38 | 0.40 | 0.43 | 0.47 | 0.50 | 0.53 |
| Gmean (GPa) | 0.72 | 0.75 | 0.81 | 0.88 | 0.94 | 1.00 |
| ρk (kg/m³) | 370 | 380 | 400 | 420 | 440 | 460 |
| ρmean (kg/m³) | 450 | 460 | 480 | 500 | 520 | 550 |
Caractéristiques des bois massifs feuillus
| Désignation | D18 | D24 | D30 | D35 | D40 | D50 | D60 | D70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 18 | 24 | 30 | 35 | 40 | 50 | 60 | 70 |
| ft,0,k (MPa) | 11 | 14 | 18 | 21 | 24 | 30 | 36 | 42 |
| ft,90,k (MPa) | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 |
| fc,0,k (MPa) | 18 | 21 | 23 | 25 | 26 | 29 | 32 | 34 |
| fc,90,k (MPa) | 7.5 | 7.8 | 8.0 | 8.1 | 8.3 | 9.3 | 10.5 | 13.5 |
| fv,k (MPa) | 3.4 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.5 | 5.0 |
| E0,mean (GPa) | 9.5 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 17 | 20 |
| E0,05 (GPa) | 8 | 8.5 | 9.2 | 10.1 | 10.9 | 11.8 | 14.3 | 16.8 |
| E90,mean (GPa) | 0.63 | 0.67 | 0.73 | 0.80 | 0.86 | 0.93 | 1.13 | 1.33 |
| Gmean (GPa) | 0.59 | 0.62 | 0.69 | 0.75 | 0.81 | 0.88 | 1.06 | 1.25 |
| ρk (kg/m³) | 475 | 485 | 530 | 540 | 550 | 620 | 700 | 900 |
| ρmean (kg/m³) | 570 | 580 | 640 | 650 | 660 | 750 | 840 | 1080 |
| Désignation | D18 | D24 | D30 | D35 |
|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 18 | 24 | 30 | 35 |
| ft,0,k (MPa) | 11 | 14 | 18 | 21 |
| ft,90,k (MPa) | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 |
| fc,0,k (MPa) | 18 | 21 | 23 | 25 |
| fc,90,k (MPa) | 7.5 | 7.8 | 8.0 | 8.1 |
| fv,k (MPa) | 3.4 | 4.0 | 4.0 | 4.0 |
| E0,mean (GPa) | 9.5 | 10 | 11 | 12 |
| E0,05 (GPa) | 8 | 8.5 | 9.2 | 10.1 |
| E90,mean (GPa) | 0.63 | 0.67 | 0.73 | 0.80 |
| Gmean (GPa) | 0.59 | 0.62 | 0.69 | 0.75 |
| ρk (kg/m³) | 475 | 485 | 530 | 540 |
| ρmean (kg/m³) | 570 | 580 | 640 | 650 |
| Désignation | D40 | D50 | D60 | D70 |
|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 40 | 50 | 60 | 70 |
| ft,0,k (MPa) | 24 | 30 | 36 | 42 |
| ft,90,k (MPa) | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 |
| fc,0,k (MPa) | 26 | 29 | 32 | 34 |
| fc,90,k (MPa) | 8.3 | 9.3 | 10.5 | 13.5 |
| fv,k (MPa) | 4.0 | 4.0 | 4.5 | 5.0 |
| E0,mean (GPa) | 13 | 14 | 17 | 20 |
| E0,05 (GPa) | 10.9 | 11.8 | 14.3 | 16.8 |
| E90,mean (GPa) | 0.86 | 0.93 | 1.13 | 1.33 |
| Gmean (GPa) | 0.81 | 0.88 | 1.06 | 1.25 |
| ρk (kg/m³) | 550 | 620 | 700 | 900 |
| ρmean (kg/m³) | 660 | 750 | 840 | 1080 |
Facteur de modification : kmod
kmod
Facteur de modification
Tableau 3.1
Valeurs de kmod pour les bois massifs :
| Classe de service | P | LT | MT | CT | I |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.60 | 0.70 | 0.80 | 0.90 | 1.10 |
| 2 | 0.60 | 0.70 | 0.80 | 0.90 | 1.10 |
| 3 | 0.50 | 0.55 | 0.65 | 0.70 | 0.90 |
P : Action permanente
LT : Action long terme
MT : Action moyen terme
CT : Action court terme
I : Action instantanée
Valeur de calcul de la résistance en compression axiale : fc,0,d
fc,0,d
MPa
Valeur de calcul de la résistance en compression axiale
\[ f_{c,0,d} = k_{mod}\ \frac{f_{c,0,k}}{\gamma_M} \]
Valeur à 5 % du module d'élasticité parallèle au fil : E0,05
E0,05
GPa
Valeur à 5 % du module d'élasticité parallèle au fil
NF EN 338 - Décembre 2009
Caractéristiques des bois massifs résineux
| Désignation | C14 | C16 | C18 | C20 | C22 | C24 | C27 | C30 | C35 | C40 | C45 | C50 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 27 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| ft,0,k (MPa) | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| ft,90,k (MPa) | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 |
| fc,0,k (MPa) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 25 | 26 | 27 | 29 |
| fc,90,k (MPa) | 2.0 | 2.2 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 | 3.1 | 3.2 |
| fv,k (MPa) | 3.0 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 |
| E0,mean (GPa) | 7 | 8 | 9 | 9.5 | 10 | 11 | 11.5 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| E0,05 (GPa) | 4.7 | 5.4 | 6.0 | 6.4 | 6.7 | 7.4 | 7.7 | 8.0 | 8.7 | 9.4 | 10.0 | 10.7 |
| E90,mean (GPa) | 0.23 | 0.27 | 0.30 | 0.32 | 0.33 | 0.37 | 0.38 | 0.40 | 0.43 | 0.47 | 0.50 | 0.53 |
| Gmean (GPa) | 0.44 | 0.50 | 0.56 | 0.59 | 0.63 | 0.69 | 0.72 | 0.75 | 0.81 | 0.88 | 0.94 | 1.00 |
| ρk (kg/m³) | 290 | 310 | 320 | 330 | 340 | 350 | 370 | 380 | 400 | 420 | 440 | 460 |
| ρmean (kg/m³) | 350 | 370 | 380 | 390 | 410 | 420 | 450 | 460 | 480 | 500 | 520 | 550 |
| Désignation | C14 | C16 | C18 | C20 | C22 | C24 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| ft,0,k (MPa) | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| ft,90,k (MPa) | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 |
| fc,0,k (MPa) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| fc,90,k (MPa) | 2.0 | 2.2 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 |
| fv,k (MPa) | 3.0 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 4.0 |
| E0,mean (MPa) | 7 | 8 | 9 | 9.5 | 10 | 11 |
| E0,05 (GPa) | 4.7 | 5.4 | 6.0 | 6.4 | 6.7 | 7.4 |
| E90,mean (GPa) | 0.23 | 0.27 | 0.30 | 0.32 | 0.33 | 0.37 |
| Gmean (GPa) | 0.44 | 0.50 | 0.56 | 0.59 | 0.63 | 0.69 |
| ρk (kg/m³) | 290 | 310 | 320 | 330 | 340 | 350 |
| ρmean (kg/m³) | 350 | 370 | 380 | 390 | 410 | 420 |
| Désignation | C27 | C30 | C35 | C40 | C45 | C50 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 27 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| ft,0,k (MPa) | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| ft,90,k (MPa) | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 |
| fc,0,k (MPa) | 22 | 23 | 25 | 26 | 27 | 29 |
| fc,90,k (MPa) | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 | 3.1 | 3.2 |
| fv,k (MPa) | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 |
| E0,mean (GPa) | 11.5 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| E0,05 (GPa) | 7.7 | 8.0 | 8.7 | 9.4 | 10.0 | 10.7 |
| E90,mean (GPa) | 0.38 | 0.40 | 0.43 | 0.47 | 0.50 | 0.53 |
| Gmean (GPa) | 0.72 | 0.75 | 0.81 | 0.88 | 0.94 | 1.00 |
| ρk (kg/m³) | 370 | 380 | 400 | 420 | 440 | 460 |
| ρmean (kg/m³) | 450 | 460 | 480 | 500 | 520 | 550 |
Caractéristiques des bois massifs feuillus
| Désignation | D18 | D24 | D30 | D35 | D40 | D50 | D60 | D70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 18 | 24 | 30 | 35 | 40 | 50 | 60 | 70 |
| ft,0,k (MPa) | 11 | 14 | 18 | 21 | 24 | 30 | 36 | 42 |
| ft,90,k (MPa) | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 |
| fc,0,k (MPa) | 18 | 21 | 23 | 25 | 26 | 29 | 32 | 34 |
| fc,90,k (MPa) | 7.5 | 7.8 | 8.0 | 8.1 | 8.3 | 9.3 | 10.5 | 13.5 |
| fv,k (MPa) | 3.4 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.5 | 5.0 |
| E0,mean (GPa) | 9.5 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 17 | 20 |
| E0,05 (GPa) | 8 | 8.5 | 9.2 | 10.1 | 10.9 | 11.8 | 14.3 | 16.8 |
| E90,mean (GPa) | 0.63 | 0.67 | 0.73 | 0.80 | 0.86 | 0.93 | 1.13 | 1.33 |
| Gmean (GPa) | 0.59 | 0.62 | 0.69 | 0.75 | 0.81 | 0.88 | 1.06 | 1.25 |
| ρk (kg/m³) | 475 | 485 | 530 | 540 | 550 | 620 | 700 | 900 |
| ρmean (kg/m³) | 570 | 580 | 640 | 650 | 660 | 750 | 840 | 1080 |
| Désignation | D18 | D24 | D30 | D35 |
|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 18 | 24 | 30 | 35 |
| ft,0,k (MPa) | 11 | 14 | 18 | 21 |
| ft,90,k (MPa) | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 |
| fc,0,k (MPa) | 18 | 21 | 23 | 25 |
| fc,90,k (MPa) | 7.5 | 7.8 | 8.0 | 8.1 |
| fv,k (MPa) | 3.4 | 4.0 | 4.0 | 4.0 |
| E0,mean (GPa) | 9.5 | 10 | 11 | 12 |
| E0,05 (GPa) | 8 | 8.5 | 9.2 | 10.1 |
| E90,mean (GPa) | 0.63 | 0.67 | 0.73 | 0.80 |
| Gmean (GPa) | 0.59 | 0.62 | 0.69 | 0.75 |
| ρk (kg/m³) | 475 | 485 | 530 | 540 |
| ρmean (kg/m³) | 570 | 580 | 640 | 650 |
| Désignation | D40 | D50 | D60 | D70 |
|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 40 | 50 | 60 | 70 |
| ft,0,k (MPa) | 24 | 30 | 36 | 42 |
| ft,90,k (MPa) | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 |
| fc,0,k (MPa) | 26 | 29 | 32 | 34 |
| fc,90,k (MPa) | 8.3 | 9.3 | 10.5 | 13.5 |
| fv,k (MPa) | 4.0 | 4.0 | 4.5 | 5.0 |
| E0,mean (GPa) | 13 | 14 | 17 | 20 |
| E0,05 (GPa) | 10.9 | 11.8 | 14.3 | 16.8 |
| E90,mean (GPa) | 0.86 | 0.93 | 1.13 | 1.33 |
| Gmean (GPa) | 0.81 | 0.88 | 1.06 | 1.25 |
| ρk (kg/m³) | 550 | 620 | 700 | 900 |
| ρmean (kg/m³) | 660 | 750 | 840 | 1080 |
Moment d'inertie de flexion par rapport à l'axe y-y : Iy
Iy
cm4
Moment d'inertie de flexion par rapport à l'axe y-y
\[ I_y = \frac{b\ h^3}{12} \]
Moment d'inertie de flexion par rapport à l'axe z-z : Iz
Iz
cm4
Moment d'inertie de flexion par rapport à l'axe z-z
\[ I_z = \frac{h\ b^3}{12} \]
Élancement mécanique par rapport à l'axe y-y : λy
λy
Élancement mécanique par rapport à l'axe y-y
\[ \lambda_y = l_{f,y}\ \sqrt{\frac{A}{I_y}} \]
Élancement mécanique par rapport à l'axe z-z : λz
λz
Élancement mécanique par rapport à l'axe z-z
\[ \lambda_z = l_{f,z}\ \sqrt{\frac{A}{I_z}} \]
Élancement relatif par rapport à l'axe y-y : λrel,y
λrel,y
Élancement relatif par rapport à l'axe y-y
(6.21)
\[ \lambda_{rel,y} = \frac{\lambda_y}{\pi}\ \sqrt{\frac{f_{c,0,k}}{E_{0,05}}} \]
Élancement relatif par rapport à l'axe z-z : λrel,z
λrel,z
Élancement relatif par rapport à l'axe z-z
(6.22)
\[ \lambda_{rel,z} = \frac{\lambda_z}{\pi}\ \sqrt{\frac{f_{c,0,k}}{E_{0,05}}} \]
Coefficient ky
ky
Coefficient ky
(6.27)
\[ k_y = 0.5\ \biggl(1 + \beta_c\ (\lambda_{rel,y} - 0.3) + \lambda_{rel,y}^2 \biggr) \]
Coefficient kz
kz
Coefficient kz
(6.28)
\[ k_z = 0.5\ \biggl(1 + \beta_c\ (\lambda_{rel,z} - 0.3) + \lambda_{rel,z}^2 \biggr) \]
Coefficient de flambement par rapport à l'axe y-y : kc,y
kc,y
Coefficient de flambement par rapport à l'axe y-y
(6.25)
\[ k_{c,y} = \frac{1}{k_y + \sqrt{k_y^2 - \lambda_{rel,y}^2}} \]
Coefficient de flambement par rapport à l'axe z-z : kc,z
kc,z
Coefficient de flambement par rapport à l'axe z-z
(6.26)
\[ k_{c,z} = \frac{1}{k_z + \sqrt{k_z^2 - \lambda_{rel,z}^2}} \]
Coefficient de flambement : kc
kc
Coefficient de flambement
6.3.2 (2)
Si λrel,y ≤ 0.30 et λrel,z ≤ 0.30 :
\[ k_c = 1.00 \]Sinon :
\[ k_c = min(k_{c,y}\ ;\ k_{c,z}) \]