Données d'entrée
Largeur de la section transversale : b
b
mm
Hauteur de la section transversale : h
h
mm
Portée : L
L
cm
Classe de résistance
Classe de service
Classe de service
2.3.1.3 (NA)
Classe de service 1 : Structure intérieure en milieu sec : l'humidité moyenne est stabilisée de 7 % à 13 % d'humidité.
Classe de service 2 : Charpente abritée soumise à variations hygrométriques, murs à ossature bois... : l'humidité moyenne est stabilisée de 13 % à 20 % d'humidité.
Classe de service 3 : Conditions climatiques amenant des humidités moyennes supérieures à celles de la classe de service 2.
Charge permanente répartie : qG
qG
kN/m
Charge variable répartie : qQ
qQ
kN/m
Coefficient ψ2
ψ2
Coefficient ψ2
EN 1990
Tableau A1.1/NA
Tableau A1.1/NA
| Action | ψ0 | ψ1 | ψ2 |
|---|---|---|---|
| Charges d'exploitation des bâtiments : | |||
| - catégorie A : habitation, zones résidentielles | 0.70 | 0.50 | 0.30 |
| - catégorie B : bureaux | 0.70 | 0.50 | 0.30 |
| - catégorie C : lieux de réunion | 0.70 | 0.70 | 0.60 |
| - catégorie D : commerces | 0.70 | 0.70 | 0.60 |
| - catégorie E : stockage | 1.00 | 0.90 | 0.80 |
| - catégorie F : zone de trafic, véhicule de poids ≤ 30 kN | 0.70 | 0.70 | 0.60 |
| - catégorie G : zone de trafic, véhicule de poids compris entre 30 kN et 160 kN | 0.70 | 0.50 | 0.30 |
| - catégorie H : toits | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
| Charges dues à la neige sur les bâtiments : | |||
| - Saint-Pierre-et-Miquelon | 0.70 | 0.50 | 0.20 |
| - autres zones, lieux situés à une altitude H > 1000 m a.n.m. | 0.70 | 0.50 | 0.20 |
| - autres zones, lieux situés à une altitude H ≤ 1000 m a.n.m. | 0.50 | 0.20 | 0.00 |
| Charges dues au vent sur les bâtiments | 0.60 | 0.20 | 0.00 |
| Température (hors incendie) dans les bâtiments | 0.60 | 0.50 | 0.00 |
Contreflèche : wc
wc
cm
Valeur limite de la flèche instantanée sous charges variables : winst,lim(Q)
winst,lim(Q)
L /
= cm
Valeur limite de la flèche instantanée sous charges variables
Tableau 7.2/NA
| Bâtiments courants | |||
|---|---|---|---|
| winst,lim(Q) | wnet,fin,lim | wfin,lim | |
| Chevrons | - | L / 150 | L / 125 |
| Éléments structuraux | L / 300 | L / 200 | L / 125 |
| Bâtiments agricoles et similaires | |||
|---|---|---|---|
| winst,lim(Q) | wnet,fin,lim | wfin,lim | |
| Chevrons | - | L / 150 | L / 100 |
| Éléments structuraux | L / 200 | L / 150 | L / 100 |
Pour les éléments en console et les porte à faux les valeurs peuvent être doublées sans pour autant être inférieures à 5 mm.
Valeur limite de la flèche résultante finale : wnet,fin,lim
wnet,fin,lim
L /
= cm
Valeur limite de la flèche résultante finale
Tableau 7.2/NA
| Bâtiments courants | |||
|---|---|---|---|
| winst,lim(Q) | wnet,fin,lim | wfin,lim | |
| Chevrons | - | L / 150 | L / 125 |
| Éléments structuraux | L / 300 | L / 200 | L / 125 |
| Bâtiments agricoles et similaires | |||
|---|---|---|---|
| winst,lim(Q) | wnet,fin,lim | wfin,lim | |
| Chevrons | - | L / 150 | L / 100 |
| Éléments structuraux | L / 200 | L / 150 | L / 100 |
Pour les éléments en console et les porte à faux les valeurs peuvent être doublées sans pour autant être inférieures à 5 mm.
Valeur limite de la flèche finale : wfin,lim
wfin,lim
L /
= cm
Valeur limite de la flèche finale
Tableau 7.2/NA
| Bâtiments courants | |||
|---|---|---|---|
| winst,lim(Q) | wnet,fin,lim | wfin,lim | |
| Chevrons | - | L / 150 | L / 125 |
| Éléments structuraux | L / 300 | L / 200 | L / 125 |
| Bâtiments agricoles et similaires | |||
|---|---|---|---|
| winst,lim(Q) | wnet,fin,lim | wfin,lim | |
| Chevrons | - | L / 150 | L / 100 |
| Éléments structuraux | L / 200 | L / 150 | L / 100 |
Pour les éléments en console et les porte à faux les valeurs peuvent être doublées sans pour autant être inférieures à 5 mm.
Résultats
Vérification de la flèche instantanée sous charges variables : winst(Q) / winst,lim(Q)
winst(Q) / winst,lim(Q)
Vérification de la flèche résultante finale : wnet,fin / wnet,fin,lim
wnet,fin / wnet,fin,lim
Vérification de la flèche finale : wfin / wfin,lim
wfin / wfin,lim
Calculs intermédiaires
Module moyen d'élasticité axiale : E0,mean
E0,mean
GPa
Module moyen d'élasticité axiale
NF EN 338 - Décembre 2009
Caractéristiques des bois massifs résineux
| Désignation | C14 | C16 | C18 | C20 | C22 | C24 | C27 | C30 | C35 | C40 | C45 | C50 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 27 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| ft,0,k (MPa) | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| ft,90,k (MPa) | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 |
| fc,0,k (MPa) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 25 | 26 | 27 | 29 |
| fc,90,k (MPa) | 2.0 | 2.2 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 | 3.1 | 3.2 |
| fv,k (MPa) | 3.0 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 |
| E0,mean (GPa) | 7 | 8 | 9 | 9.5 | 10 | 11 | 11.5 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| E0,05 (GPa) | 4.7 | 5.4 | 6.0 | 6.4 | 6.7 | 7.4 | 7.7 | 8.0 | 8.7 | 9.4 | 10.0 | 10.7 |
| E90,mean (GPa) | 0.23 | 0.27 | 0.30 | 0.32 | 0.33 | 0.37 | 0.38 | 0.40 | 0.43 | 0.47 | 0.50 | 0.53 |
| Gmean (GPa) | 0.44 | 0.50 | 0.56 | 0.59 | 0.63 | 0.69 | 0.72 | 0.75 | 0.81 | 0.88 | 0.94 | 1.00 |
| ρk (kg/m³) | 290 | 310 | 320 | 330 | 340 | 350 | 370 | 380 | 400 | 420 | 440 | 460 |
| ρmean (kg/m³) | 350 | 370 | 380 | 390 | 410 | 420 | 450 | 460 | 480 | 500 | 520 | 550 |
| Désignation | C14 | C16 | C18 | C20 | C22 | C24 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| ft,0,k (MPa) | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| ft,90,k (MPa) | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 |
| fc,0,k (MPa) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| fc,90,k (MPa) | 2.0 | 2.2 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 |
| fv,k (MPa) | 3.0 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 4.0 |
| E0,mean (MPa) | 7 | 8 | 9 | 9.5 | 10 | 11 |
| E0,05 (GPa) | 4.7 | 5.4 | 6.0 | 6.4 | 6.7 | 7.4 |
| E90,mean (GPa) | 0.23 | 0.27 | 0.30 | 0.32 | 0.33 | 0.37 |
| Gmean (GPa) | 0.44 | 0.50 | 0.56 | 0.59 | 0.63 | 0.69 |
| ρk (kg/m³) | 290 | 310 | 320 | 330 | 340 | 350 |
| ρmean (kg/m³) | 350 | 370 | 380 | 390 | 410 | 420 |
| Désignation | C27 | C30 | C35 | C40 | C45 | C50 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 27 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| ft,0,k (MPa) | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| ft,90,k (MPa) | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 |
| fc,0,k (MPa) | 22 | 23 | 25 | 26 | 27 | 29 |
| fc,90,k (MPa) | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 | 3.1 | 3.2 |
| fv,k (MPa) | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 |
| E0,mean (GPa) | 11.5 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| E0,05 (GPa) | 7.7 | 8.0 | 8.7 | 9.4 | 10.0 | 10.7 |
| E90,mean (GPa) | 0.38 | 0.40 | 0.43 | 0.47 | 0.50 | 0.53 |
| Gmean (GPa) | 0.72 | 0.75 | 0.81 | 0.88 | 0.94 | 1.00 |
| ρk (kg/m³) | 370 | 380 | 400 | 420 | 440 | 460 |
| ρmean (kg/m³) | 450 | 460 | 480 | 500 | 520 | 550 |
Caractéristiques des bois massifs feuillus
| Désignation | D18 | D24 | D30 | D35 | D40 | D50 | D60 | D70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 18 | 24 | 30 | 35 | 40 | 50 | 60 | 70 |
| ft,0,k (MPa) | 11 | 14 | 18 | 21 | 24 | 30 | 36 | 42 |
| ft,90,k (MPa) | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 |
| fc,0,k (MPa) | 18 | 21 | 23 | 25 | 26 | 29 | 32 | 34 |
| fc,90,k (MPa) | 7.5 | 7.8 | 8.0 | 8.1 | 8.3 | 9.3 | 10.5 | 13.5 |
| fv,k (MPa) | 3.4 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.5 | 5.0 |
| E0,mean (GPa) | 9.5 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 17 | 20 |
| E0,05 (GPa) | 8 | 8.5 | 9.2 | 10.1 | 10.9 | 11.8 | 14.3 | 16.8 |
| E90,mean (GPa) | 0.63 | 0.67 | 0.73 | 0.80 | 0.86 | 0.93 | 1.13 | 1.33 |
| Gmean (GPa) | 0.59 | 0.62 | 0.69 | 0.75 | 0.81 | 0.88 | 1.06 | 1.25 |
| ρk (kg/m³) | 475 | 485 | 530 | 540 | 550 | 620 | 700 | 900 |
| ρmean (kg/m³) | 570 | 580 | 640 | 650 | 660 | 750 | 840 | 1080 |
| Désignation | D18 | D24 | D30 | D35 |
|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 18 | 24 | 30 | 35 |
| ft,0,k (MPa) | 11 | 14 | 18 | 21 |
| ft,90,k (MPa) | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 |
| fc,0,k (MPa) | 18 | 21 | 23 | 25 |
| fc,90,k (MPa) | 7.5 | 7.8 | 8.0 | 8.1 |
| fv,k (MPa) | 3.4 | 4.0 | 4.0 | 4.0 |
| E0,mean (GPa) | 9.5 | 10 | 11 | 12 |
| E0,05 (GPa) | 8 | 8.5 | 9.2 | 10.1 |
| E90,mean (GPa) | 0.63 | 0.67 | 0.73 | 0.80 |
| Gmean (GPa) | 0.59 | 0.62 | 0.69 | 0.75 |
| ρk (kg/m³) | 475 | 485 | 530 | 540 |
| ρmean (kg/m³) | 570 | 580 | 640 | 650 |
| Désignation | D40 | D50 | D60 | D70 |
|---|---|---|---|---|
| fm,k (MPa) | 40 | 50 | 60 | 70 |
| ft,0,k (MPa) | 24 | 30 | 36 | 42 |
| ft,90,k (MPa) | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 |
| fc,0,k (MPa) | 26 | 29 | 32 | 34 |
| fc,90,k (MPa) | 8.3 | 9.3 | 10.5 | 13.5 |
| fv,k (MPa) | 4.0 | 4.0 | 4.5 | 5.0 |
| E0,mean (GPa) | 13 | 14 | 17 | 20 |
| E0,05 (GPa) | 10.9 | 11.8 | 14.3 | 16.8 |
| E90,mean (GPa) | 0.86 | 0.93 | 1.13 | 1.33 |
| Gmean (GPa) | 0.81 | 0.88 | 1.06 | 1.25 |
| ρk (kg/m³) | 550 | 620 | 700 | 900 |
| ρmean (kg/m³) | 660 | 750 | 840 | 1080 |
Moment d'inertie de flexion par rapport à l'axe y-y : Iy
Iy
cm4
Moment d'inertie de flexion par rapport à l'axe y-y
\[ I_y = \frac{b\ h^3}{12} \]
Facteur de fluage : kdef
kdef
Facteur de fluage
Tableau 3.2
Valeurs de kdef pour les bois massifs :
- Classe de service 1 : kdef = 0.60
- Classe de service 2 : kdef = 0.80
- Classe de service 3 : kdef = 2.00
Flèche instantanée sous charges variables : winst(Q)
winst(Q)
cm
Flèche instantanée sous charges variables
\[ w_{inst}(Q) = \frac{5\ q_Q\ L^4}{384\ E_{0,mean}\ I} \]
Flèche instantanée : winst
winst
cm
Flèche instantanée
\[ w_{inst} = \frac{5\ (q_G + q_Q)\ L^4}{384\ E_{0,mean}\ I} \]
Flèche de fluage : wcreep
wcreep
cm
Flèche de fluage
\[ w_{creep} = k_{def}\ \frac{5\ (q_G + \psi_2\ q_Q)\ L^4}{384\ E_{0,mean}\ I} \]
Flèche résultante finale : wnet,fin
wnet,fin
cm
Flèche résultante finale
(7.2)
\[ w_{net,fin} = w_{inst} + w_{creep} - w_c \]